Giải bài tập Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2. Bài 3. Đa giác đều và phép quay. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung 
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Các cung 
chia đường tròn (O; R) thành 6 cung có số đo bằng nhau, suy ra số đo mỗi cung là 360° : 5 = 72°.
Ta có 
là góc nội tiếp chắn cung MN suy ra 
= 72o.
Xét ΔMON, có: OM = ON = R suy ra ΔMON cân tại O.
Suy ra 
(tính chất tam giác cân).
Do đó 
Tương tự, ta có 
Suy ra 
Xét ΔOMN và ΔONP có:
; OM = OP; ON chung.
Do đó ΔOMN = ΔONP (c.g.c).
Suy ra MN = NP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta thu được ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau (đều bằng 108°).
Vậy MNPQR là một đa giác đều.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao