Giải bài tập Mở đầu trang 75 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 75 Toán 12 Tập 1. Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:
Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:
Năm 2021
+) Khoảng biến thiên: 
.
+) Ta có cỡ mẫu là n = 30.
Gọi 
là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 
thuộc nhóm [32; 34). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).
Ta có 
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 
thuộc nhóm [38; 40). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [38; 40).
Ta có 
.
Do đó khoảng tứ phân vị D1Q = 38,333 – 33,375 = 4,958.
Năm 2022
+) Khoảng biến thiên 
.
Ta có cỡ mẫu là n = 30.
Giả sử 
là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 
thuộc nhóm [32; 34) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).
Ta có 
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 
thuộc nhóm [36; 38) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [36; 38).
Ta có 
.
Khoảng tứ phân vị: 
.
Theo khoảng biến thiên: Vì 
nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021.
Theo khoảng tứ phân vị: Vì 
nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao