Giải bài tập Bài 3.2 trang 79 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.2 trang 79 Toán 12 Tập 1. Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.2 trang 79 Toán 12 Tập 1: Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:
Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy A là:
(triệu đồng)
Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy B là:
(triệu đồng)
Nhà máy A
Cỡ mẫu n = 20 + 35 + 45 + 35 + 20 = 155.
Gọi x1; x2; …; x155 là mức thu nhập của 155 công nhân lao động của nhà máy A và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x39 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).
Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x117 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).
Ta có
Khoảng tứ phân vị: RAQ = 15,4 – 9,6 = 5,8.
Nhà máy B
Cỡ mẫu n = 17 + 23 + 30 + 23 + 17 = 110.
Gọi y1; y2; …; y110 là mức thu nhập của 110 công nhân lao động của nhà máy B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y28 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).
Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y83 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).
Ta có
Khoảng tứ phân vị .
Vì RBQ > RAQ nên mức thu nhập của người lao động ở nhà máy B biến động nhiều hơn.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Mẫu số liệu ghép nhóm. Số trung bình; Mốt; Trung vị; Tứ phân vị; Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên. Số trung bình. Mốt. Trung vị. Tứ phân vị. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Lớp 11 và 12.