Giải bài tập Luyện tập 5 trang 58 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 5 trang 58 Toán 12 Tập 2. Bài 17. Phương trình mặt cầu.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo nên A(1; 0; 0). Do đó 
Điểm 
hay 
Suy ra 
Có 
Vì A, B thuộc mặt đất nên 
Do đó 
. Suy ra 
.
Mặt khác, đường tròn tâm O đi qua A, B có bán kính 1 và chu vi là 
, nên cung nhỏ 
của đường tròn đó có độ dài xấp xỉ bằng 
.
Do 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6371 km trên thực tế, nên khoảng cách trên mặt đất giữa hai vị trí A, B xấp xỉ bằng 0,9117.6371 = 5808,4407 (km).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao