Giải bài tập Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2. Bài 17. Phương trình mặt cầu.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.29 trang 59 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 – 2x – 5z + 30 = 0;
b) x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 2z = 0;
c) x3 + y3 + z3 – 2x + 6y – 9z – 10 = 0;
d) x2 + y2 + z2 + 5 = 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Phương trình có a = 1; b = 0; ; d = 30.
Có . Nên phương trình này không phải là phương trình mặt cầu.
b) Ta có a = 2; b = −1; c = 1; d = 0.
Có a2 + b2 + c2 – d = 22 + (−1)2 + 12 – 0 = 6 > 0.
Do đó đây là phương trình mặt cầu.
Mặt cầu có tâm I(2; −1; 1) và
c) Đây không phải là phương trình mặt cầu. Vì phương trình mặt cầu phải có dạng:
x2 + y2 + z2 + …
d) Đây không phải là mặt cầu vì x2 + y2 + z2 = −5 < 0 (Vô lý).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao