Giải bài tập Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2. Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”. Biến cố 
là tập con nào của không gian mẫu?
c) Tính P(M) và 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Theo bài ra, ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:
Ta có: Ω = {121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332}.
Vậy n(Ω) = 12.
b) Biến cố M: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”.
Do đó, biến cố 
: "Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1".
Khi đó: 
.
c) Ta có: 
.
Do đó, 
.
Vì 
là biến cố đối của biến cố M nên 
.
Hay 
Vậy 
và 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao