Giải bài tập Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2. Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 9.6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con và quan sát giới tính của ba người con này. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Con đầu là gái”;
b) B: “Có ít nhất một người con trai”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Cách 1: Theo Luyện tập 3 trang 85 ta có:
n(Ω) = {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT} và n(Ω) = 8.
a) Biến cố A: “Con đầu là gái”, do đó A = {GGG; GGT; GTG; GTT}. Suy ra n(A) = 4.
Vậy 
b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.
Suy ra biến cố : “Không có người con trai nào”.
Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, do đó 
nên .
Do đó,
Từ đó suy ra 
Cách 2:
Mỗi người con sẽ là trai hoặc gái, nên 3 người con thì số khả năng xảy ra là: 2 . 2 . 2 = 8, hay n(Ω) = 8.
a) Con đầu là con gái vậy chỉ có 1 cách chọn.
Hai người con sau không phân biệt về giới tính nên có: 2 . 2 = 4 cách chọn.
Do đó, n(A) = 1 . 4 = 4.
Vậy
b) Biến cố B: “Có ít nhất một người con trai”.
Suy ra biến cố : “Không có người con trai nào”.
Khi không có người con trai nào, tức cả ba người con đều là gái, nên .
Do đó,
Từ đó suy ra
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao