Giải bài tập Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 108 Toán 9 Tập 1:. Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’). Chứng minh đường thẳng O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B nên OA = OB và O’A = O’B.
Xét ∆OAO’ và ∆OBO’ có:
OA = OB; O’A = O’B; OO’ là cạnh chung
Do đó ∆OAO’ = ∆OBO’ (c.c.c).
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Mặt khác, OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’) nên OA ⊥ AO’ tại A hay 
Do đó 
hay OB ⊥ BO’ tại B nên O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao