Giải bài tập Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 110 Toán 9 Tập 1: . Bài 3. Tiếp tuyến của đường tròn. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mực nước biển là AB = 5 m. Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm A và tâm Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm O. Tầm quan sát tối đa từ vị trí A là đoạn thẳng AC, trong đó C là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A với đường tròn (O) (minh họa như Hình 42). Tính độ dài của đoạn thẳng AC (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là OB = OC ≈ 6 400 km.
(Nguồn: Toán 9 – Tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017)
Đáp án và cách giải chi tiết:
Theo bài, ta có: AB = 5 m = 0,005 km.
Khi đó, OA = OB + AB ≈ 6 400 + 0,005 = 6 400,005 (km).
Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AC ⊥ OC tại C, hay
Do đó ∆OAC vuông tại C.
Theo định lí Pythagore, ta có:
OA2 = OC2 + AC2
Suy ra AC2 = OA2 – OC2 ≈ 6 400,0052 – 6 4002 = 64,000025.
Do đó
Vậy AC ≈ 8,0 km.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao