Giải bài tập Luyện tập 2 trang 118 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 118 Toán 8 Tập 1. Bài 7. Hình vuông. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Luyện tập 2 trang 118 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = DE = EC.
Qua D và E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC lần lượt tại H và G. Chứng minh tứ giác DEGH là hình vuông.
Đáp án và cách giải chi tiết:
• Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên 
Xét ΔBDH vuông tại D có 
Suy ra 
Khi đó ΔBDH vuông cân tại D, nên DB = DH.
Chứng minh tương tự với ΔGEC ta cũng có ΔGEC vuông cân tại E nên EG = EC.
Theo bài, BD = DE = EC.
Do đó DH = DE = EG.
• Xét tứ giác DEGH có DH // GE (cùng vuông góc với BC) và DH = DE
Do đó tứ giác DEGH là hình bình hành.
Lại có 
nên DEGH là hình chữ nhật
Mặt khác DEGH có hai cạnh kề DH và DE bằng nhau nên là hình vuông.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao