Giải bài tập Luyện tập 2 trang 117 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 117 Toán 11 Tập 1. Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với ℓ.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A’, B’, B’, D’ lần lượt là hình chiếu song song của bốn điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (P) theo phương ℓ.
Hình chiếu của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là tứ giác A’B’C’D’.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AD = BC.
Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ℓ thì A’B’ = AB, B’C’ = BC, C’D’ = CD, A’D’ = AD.
Do đó A’B’ = C’D’ và A’D’ = B’C’ nên A’B’C’D’ là hình bình hành.
Vậy hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) là hình bình hành A’B’C’D’.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao