Giải bài tập Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Nên MN // AC. (1)
Xét tam giác ABD có: M, P lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABD.
Nên MP // BD. (2)
Từ (1) và (2) ta có: (AC, BD) = (MN, MP) = 
(do tam giác MNP đều).
Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao