Giải bài tập Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1. Bài 4. Hình bình hành – Hình thoi. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Khám phá 5 trang 77 Toán 8 Tập 1:
a) Hình thoi có là hình bình hành không?
b) Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo (Hình 13b). Các tam giác OAB, OCB, OCD, OAD có bằng nhau không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA
Suy ra các cạnh đối cũng bằng nhau: AB = CD và AD = BC.
Do đó hình thoi cũng là hình bình hành.
b) Theo câu a, hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.
Khi đó hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hay OA = OC và OB = OD.
Xét DOAB và DOAD có:
OA là cạnh chung; OB = OD; AB = AD
Do đó DOAB = DOAD (c.c.c) (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có DOCB = DOCD (c.c.c) (2)
Xét DOAB và DOCD có:
OA = OC; 
(đối đỉnh); OB = OD
Do đó DOAB = DOCD (c.g.c) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: DOAB = DOAD = DOCD = DOCB.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao