Giải bài tập Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: . Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

a) Các cặp góc OAI^ và OIA^OBI^ và OIB^ có bằng nhau hay không?

b) Tính các tổng AOI^+2OIA^,BOI^+2OIB^.

c) Tính các tổng AOI^+AOK^,BOI^+BOK^.

d) So sánh AOK^ và 2OIA^ , BOK^ và 2OIB^,AOB^ và 2AIB^ .

 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Xét ∆OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O, suy ra OAI^=OIA^.

Xét ∆OBI có OB = OI nên ∆OBI cân tại O, suy ra OBI^=OIB^.

b) Xét ∆OAI có AOI^+OIA^+OAI^=180° (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó AOI^+2OIA^=180°.

Xét ∆OBI có BOI^+OIB^+OBI^=180° (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó 

c) AOI^+AOK^=180°,BOI^+BOK^=180° (các cặp góc kề bù).

d) Ta có AOI^+2OIA^=180° (theo câu b) và AOI^+AOK^=180° (theo câu c)

Suy ra AOK^=2OIA^.

Ta có BOI^+2OIB^=180° (theo câu b) và BOI^+BOK^=180° (theo câu c)

Suy ra BOK^=2OIB^.

Ta có: AOK^=2OIA^ và BOK^=2OIB^

Suy ra AOK^+BOK^=2OIA^+2OIB^=2OIA^+OIB^

Do đó 

 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều