Giải bài tập Hoạt động 2 trang 4 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 4 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Nguyên hàm.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hàm số F(x) = x3 – 1, x ∈ ℝ và G(x) = x3 + 5, x ∈ ℝ.
a) Cả hai hàm số F(x) và G(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 trên ℝ hay không?
b) Hiệu F(x) – G(x) có phải là một hằng số C (không phụ thuộc vào x) hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có F'(x) = (x3 – 1)' = 3x2; G'(x) = (x3 + 5)' = 3x2.
Do đó, cả hai hàm số F(x) và G(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 trên ℝ.
b) Ta có F(x) – G(x) = (x3 – 1) – (x3 + 5) = – 6 là một hằng số C.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...