Giải bài tập Bài 4 trang 8 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 8 Toán 12 Tập 2. Bài 1. Nguyên hàm.. SGK Toán 12 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 8 Toán 12 Tập 2: Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h'(t) = 1,5t + 5, trong đó h(t) (cm) là chiều cao của cây sau t (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Biết rằng, cây con khi được trồng cao 12 cm.
a) Viết công thức tính chiều cao của cây sau t năm.
b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu centimét?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Công thức chiều cao h(t) của cây sau t năm là một nguyên hàm của hàm số h'(t).
Ta có 
Suy ra h(t) = 0,75t2 + 5t + C.
Vì cây con khi được trồng cao 12 cm nên h(0) = 12.
Do đó 0,75.02 + 5.0 + C = 12, suy ra C = 12.
Vậy công thức tính chiều cao của cây sau t năm là h(t) = 0,75t2 + 5t + 12.
b) Khi cây được bán, tức là t = 6, ta có h(6) = 0,75.62 + 5.6 + 12 = 69.
Vậy khi được bán, cây cao 69 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao