Giải bài tập Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2. Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.
Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra 
.
Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên 
.
Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.
+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.
Biến cố chắc chắn là tập Ω nên 
.
Vậy P(Ω) = 1.
+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập ∅), ta có P(∅) = 0.
Biến cố không thể xảy ra nên n(∅) = 0, suy ra 
.
Vậy P(∅) = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...