Giải bài tập Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2. Luyện tập chung chương 9 trang 108.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:
a) ΔAEH ∽ ΔAHB;
b) ΔAFH ∽ ΔAHC;
c) ΔAFE ∽ ΔABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.
Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.
b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.
Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC.
c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên 
. (1)
Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = A.AC hay 
.
Tam giác AFE và tam giác ABC có 
chung; 
.
Do đó, ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao