Giải bài tập Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;
G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta kí hiệu mưa là M và không mưa là KM.
Theo bài ra ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu như sau:
Do đó, Ω = {M – M – M; M – M – KM; M – KM – M; M – KM – KM; KM – M – M; KM – M – KM; KM – KM – M; KM – KM – KM}.
Vậy n(Ω) = 8.
b)
+ Biến cố F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;
Theo sơ đồ ở câu a, ta có: F = {M – KM – KM; KM – M – KM; KM – KM – M}.
Do đó, n(F) = 3.
Vậy
+ Biến cố G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”. (có 2 trường hợp, một là 2 ngày không mưa và hai là cả 3 ngày không mưa).
Theo sơ đồ ở câu a, ta có G = {M – KM – KM; KM – M – KM; KM – KM – M; KM – KM – KM}.
Do đó, n(G) = 4.
Vậy
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao