Giải bài tập Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2. Luyện tập chung chương 9 trang 91.. Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó: (định lí Thalès).

Do đó  (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).

Ta có:

ME // CD

NE // AB

AB // CD

Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).

Nên .

Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên .

Vậy MN = ME + EN = (cm).

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao