Giải bài tập Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2. Luyện tập chung chương 9 trang 91.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
- Có EF // BC. Suy ra 
(2 góc đồng vị). (1)
- Có EF // BD (vì EF // BC) và DE // FB (vì ED // AB).
Suy ra EFBD là hình bình hành. Suy ra 
.
Mà 
(kề bù).
Do đó, 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔAEF ∽ ΔECD (g.g).
Vì EFBD là hình bình hành nên BF = ED = 4 cm.
Mà AF + BF = AB nên AF = AB – BF = 6 – 4 = 2 cm.
Khi đó, 
.
Vậy ΔAEF ∽ ΔECD với tỉ số đồng dạng là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao