Giải bài tập Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2. Bài 25: Nhị thức Newton. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2: Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là (nghìn người).
b) Với r = 1,5, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5, hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Để tính số dân năm sau, ta lấy số dân năm trước cộng với số dân tăng hằng năm (Số dân tăng hằng năm là r% của số dân năm trước).
Số dân của tỉnh đó sau 1 năm là:
(nghìn người).
Số dân của tỉnh đó sau 2 năm là:
(nghìn người).
Do đó, công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là: 
(nghìn người).
b) Với r = 1,5, suy ra 
Ta có khai triển:
(1 + 0,015)5 = 15 + 5 . 14 . 0,015 + 10 . 13 . (0,015)2 + 10 . 12. (0,015)3 + 5 . 1 . (0,015)4 + (0,015)5.
Do đó: (1 + 0,015)5 ≈ 15 + 5 . 14 . 0,015 = 1,075.
Số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là:
P5 = 800 . (1 + 0,015)5≈ 800 . 1,075 = 860 (nghìn người)
Vậy số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa xấp xỉ khoảng 860 nghìn người.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao