Giải bài tập Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1:. Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là 
,điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì AH ⊥ BC và BD ⊥ BC nên AH // BD. Do đó 
(so le trong).
Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là:
BD = AD.cot.
= 68.cot28o 127,9 (m).
Do tứ giác ADBH có nên ADBH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).
Do ∆AHC vuông tại H, ta có CH = AH.tan. 127,9.tan43o 119,3 (m).
Chiều cao BC của tháp truyền hình là:
BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).
Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao