Giải bài tập Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H1. Nỗi các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2. Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1, H2, H3, ...
Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có:
Diện tích tam giác H1 = S và chu vi tam giác H1 = 3a;
Diện tích tam giác H2 = và chu vi tam giác H2 =
Diện tích tam giác và chu vi tam giác H3 =
...
Diện tích tam giác Hn = và chu vi tam giác
Khi đó:
Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = S và công bội q = có tổng bằng
Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = 3a và công bội q = có tổng bằng
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao