Giải bài tập Bài 6.8 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.8 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3.
Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;
B là biến cố: “Tottenham thắng”;
C là biến cố: “Tottenham thua”;
D là biến cố: “Tottenham hòa”.
Ta có: P(A) = ; P() = 1 – = .
P(D | A) = 1 – P(B | A) – P(C | A) = 1 – 0,2 – 0,5 = 0,3.
P(D | ) = 1 – P(B | ) – P(C | ) = 1 – 0,5 – 0,3 = 0,2.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(D) = P(A). P(D | A) + P().P(D | )
= .0,3 + .0,2 = ≈ 0,2368.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao