Giải bài tập Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;
B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.
Khi đó, là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng II”
là biến cố: “Sản phẩm không là phế phẩm”.
Ta có: P(A) = 0,4; P(B | A) = 0,05.
P() = 0,6; P(B | ) = 0,02.
Theo công thức Bayes, ta có:
P(A | B) =
= .
Vậy xác suất để chọn được phế phẩm từ phân xưởng I là .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao