Giải bài tập Bài 6.11 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.11 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 2 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn nước ngoài. Ngăn dưới chứa 4 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam và 1 cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài.
Dũng chọn một cuốn sách để mang theo khi đi du lịch theo cách sau: Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2 thì chọn ngăn trên, nếu trái lại thì chọn ngăn dưới. Sau đó từ ngăn đã chọn lấy ngẫu nhiên một cuốn sách. Biết rằng cuốn sách Dũng chọn được là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài. Tính xác suất để cuốn sách thuộc ngăn trên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Cuốn sách thuộc ngăn trên”.
B là biến cố: “Cuốn sách là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài”.
Do đó, P(A | B) là xác suất lấy được cuốn sách thuộc ngăn trên là cuốn tiểu thuyết của nhà văn nước ngoài.
Ta có: P(A) = , P(B | A) = ,
P() = , P(B | ) = .
Từ đó theo công thức Bayes ta có:
P(A | B) =
=
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao