Giải bài tập Bài 6.7 trang 44 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.7 trang 44 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để đó là một em được giải.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Toán”.
⇒ là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Ngữ văn”.
B là biến cố: “Em đó được giải”.
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 10 + 8 = 18.
P(A) = , P(B | A) = 0,8.
P() = , P(B | ) = 0,7.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(A).P(B | A) + P().P(B |)
= .0,8 + .0,7
= ≈ 0,7556.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao