Giải bài tập Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 6. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;
b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;
c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Toán”;
B là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Vật lí”.
Từ bài ra ta có
a) Ta cần tính P(AB). Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B).
Lại có
Vậy có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) =
b) Cần tính . Vì AB và là hai biến cố xung khắc và nên ta có
Suy ra
c) Xác suất để học sinh được chọn học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí chính là xác suất có điều kiện P(A|B).
Ta có
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao