Giải bài tập Bài 6 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 71 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian.. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; −2; 2), C' (8; 10; −10). Tìm tọa độ điểm A'.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có ABCD là hình bình hành, nên $\vec{DC} = \vec{AB}$ = (2; 2; 2).

Gọi C(x; y; z) suy ra $\{\begin{cases} x - 2 = 2 \\ y + 2 = 2 \\ z - 2 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 0 \\ z = 4 \end{cases}$ ⇒ C(4; 0; 4).

Ta có: AA'C'C là hình bình hành, suy ra $\vec{AA'} = \vec{CC'}$ = (4; 10; −14).

Gọi A'(a; b; c) suy ra ${\begin{cases} a - 2 = 4 \\ b - 0 = 10 \\ c - 2 = - 14 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 6 \\ b = 10 \\ c = - 12 \end{cases}$ ⇒ A'(6; 10; −12).