Giải bài tập Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Dãy số. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=na+2n+1. Tìm các giá trị của a để:

a) (un) là dãy số tăng;

b) (un) là dãy số giảm.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có: un+1=n+1a+2n+1+1=n+1a+2n+2

Xét hiệu:

un+1-un=n+1a+2n+2-na+2n+1=n+1a+2n+1n+2n+1-na+2n+2n+1n+2

=n2+2n+1a+2n+2n+2n+1-n2+2na+2n+4n+1n+2=a-2n+1n+2

Vì n ∈ ℕ* nên (n + 1)(n + 2) > 0 nên dấu của hiệu un+1 – un phụ thuộc vào dấu của biểu thức a – 2.

a) Để (un) là dãy số tăng thì un+1 – un > 0 nên a – 2 > 0 ⇔ a > 2.

b) Để (un) là dãy số giảm thì un+1 – un < 0 nên a – 2 < 0 ⇔ a < 2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo