Giải bài tập Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 6. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:
a) Hãy tìm số trung bình, mốt, độ lệch chuẩn và tứ phân vị của tuổi mỗi cầu thủ của từng đội bóng.
b) Tuổi của các cầu thủ ở đội bóng nào đồng đều hơn? Tại sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
* Đội A:
+ Số trung bình của tuổi:
+ Giá trị 24 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội A là 24.
+ Phương sai mẫu:
(282 + 242 + 262 + 252 + 252 + 232 + 202 + 292 + 212 + 242 + 242) – (24,45)2
≈ 6,65.
+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu:
+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
20; 21; 23; 24; 24; 24; 25; 25; 26; 28; 29.
Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2A = 24.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 20; 21; 23; 24; 24. Do đó Q1A = 23.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 25; 25; 26; 28; 29. Do đó Q3A = 26.
* Đội B:
+ Số trung bình của tuổi:
+ Giá trị 29 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội B là 29.
+ Phương sai mẫu:
(322 + 202 + 192 + 212 + 282 + 292 + 212 + 222 + 292 + 192 + 292) – (24,45)2
≈ 22,11.
+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu: SB =
+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
19; 19; 20; 21; 21; 22; 28; 29; 29; 29; 32.
Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2B = 22.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 19; 19; 20; 21; 21. Do đó Q1B = 20.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 28; 29; 29; 29; 32. Do đó Q3B = 29.
b) Ta thấy độ lệch chuẩn và phương sai mẫu số liệu ở đội B cao hơn đội A. Điều đó có nghĩa là tuổi của các cầu thủ ở đội B có độ phân tán cao hơn đội A.
Vậy tuổi của các cầu thủ ở đội A đồng đều hơn đội B.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao