Giải bài tập Bài 5.9 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.9 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên = (2; −3; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d, phương trình tham số của đường thẳng d là
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Do I thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm I có dạng I(1 + 2t; −1 – 3t; −2 – t), mà I cũng thuộc (P) nên ta có:
2(1 + 2t) – 3(−1 – 3t) – (−2 – t) + 2 = 0
⇔ 14t + 9 = 0
⇔ t = .
Do đó, I
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao