Giải bài tập Bài 5.11 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.11 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
d: và d':
a) Chứng minh rằng d // d'.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d'.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: = (2; 1; −3) và = (−2; −1; 3) = −1(2; 1; −3) là hai vectơ cùng phương và điểm A(1; −2; 4) thuộc đường thẳng d nhưng không thuộc d' (do thay A và d'thì hệ vô nghiệm).
Do đó, d ∥ d'.
b) Ta có: = (2; 1; −3).
Lấy A(1; −2; 4) ∈ d và B(1; 2; 5) ∈ d' ⇒ = (0; 4; 1).
Do (P) chứa hai đường thẳng d và d' nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
= (13; −2; 8).
Phương trình mặt phẳng (P) là:
13(x – 1) – 2(y + 2) + 8(z – 4) = 0
⇔ 13x – 2y + 8z – 49 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao