Giải bài tập Bài 5.10 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.10 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình đường thẳng
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Theo đề, I là giao của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Gọi I(2 + 3t; −1 – t; – 3 + 2t), thay vào phương trình mặt phẳng (P) được
2 + 3t – (−1 – t) – (−3 + 2t) = 0
⇔ 2t + 6 = 0
⇔ t = −3.
Vậy I(−7; 2; −9).
b) Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là = (1; −1; −1), vectơ chỉ phương của đường thẳng d là = (3; −1; 2).
Do d' nằm trên (P), cắt đường thẳng d và vuông góc với d nên đường thẳng d' đi qua điểm I(−7; 2; −9) và nhận làm vectơ chỉ phương.
Ta có: = (−1; −5; 2).
Phương trình tham số của đường thẳng d' là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao