Giải bài tập Bài 5.20 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.20 trang 32 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Trong không gian Oxyz, hai con đường tại một nút giao thông tương ứng thuộc hai đường thẳng:
∆1: và ∆2:
a) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?
b) Tại nút giao thông nói trên, hai con đường tạo với nhau một góc bằng bao nhiêu độ?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đường thẳng ∆1 qua điểm A(2; −1; 0) và có vectơ chỉ phương = (1; 2; 1).
Đường thẳng ∆2 qua điểm B(−1; 2; −1) có vectơ chỉ phương = (3; 1; 4).
a) Ta có: = (−3; 3; −1), = (7; −1; −5).
⇒ = −19 ≠ 0.
Suy ra ∆1 và ∆2 chéo nhau.
Vậy nút giao thông đó là nút giao thông khác mức.
b) Ta có: cos(∆1, ∆2) =
⇒ (∆1, ∆2) ≈ 43,9°.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao