Giải bài tập Bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'; I là giao điểm của AC' và A'C. Chứng minh rằng:

a) OA'+OB'+OC'+OD'=4OO';

b) DB+DD'=2DI.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: OA'+OB'+OC'+OD'=(OA'+OC')+(OB'+OD')=2OO'+2OO'=4OO'.

b) Ta có bốn đường chéo của hình lập phương cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường chéo nên I cũng là trung điểm của DB'. Suy ra DB+DD'=DB'=2DI.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)