Giải bài tập Bài 4.26 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.26 trang 18 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)

Đề bài:

Tính thể tích của vật thể ℬ, biết đáy của ℬ là hình tròn bán kính 2 và mặt cắt vuông góc với mặt đáy là những hình vuông (H.4.6).

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có hình sau:

Mỗi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x (−2 ≤ x ≤ 2) cắt vật thể theo mặt cắt là hình vuông có độ dài cạnh là AB = 2BH = 24-x2.

Khi đó diện tích mặt cắt là 4(4 – x2).

Vậy thể tích của vật thể là: V = -224(4x2)dx=1283.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)