Giải bài tập Bài 4.25 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2 | SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.25 trang 17 SBT Toán 12 Tập 2. Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.. SBT Toán 12 - Kết nối tri thức (SBT)
Đề bài:
Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = , x = 0, x = 4.
a) Tính diện tích hình phẳng.
b) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng xung quanh trục Ox.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có đồ thị hàm số như sau:
Quan sát đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = nằm phía trên đồ thị hàm số y = so với trục hoành, với x ∈ [0; 4].
Diện tích cần tính là:
S =
b) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 4 quanh trục Ox là:
V1 =
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 2 quanh trục Ox là:
V2 =
Thể tích cần tính là:
V = V1 – V2 =
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao