Giải bài tập Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1. Luyện tập chung chương 4 trang 88. Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a)

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

$\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$

Suy ra $\frac{DB}{3} = \frac{DC}{4}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{DB}{3} = \frac{DC}{4} = \frac{DB + DC}{3 + 4} = \frac{BC}{7} = \frac{25}{7}$

Do đó, DB = $\frac{25.3}{7} = \frac{75}{7}$ (cm); DC = $\frac{25.4}{7} = \frac{100}{7}$ (cm).

Vậy DB = $\frac{75}{7}$ cm; DC = $\frac{100}{7}$ cm.

b) Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.

Ta có: $S_{ABD} = \frac{1}{2} AH . DB; S_{ADC} = \frac{1}{2} AH . DC$

Suy ra $\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = \frac{\frac{1}{2} AH . DB}{\frac{1}{2} AH . DC} = \frac{DB}{DC} = \frac{3}{4}$ .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng $\frac{3}{4}$ .

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1

Giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Xem tất cả Bài 1. Đơn thức Bài 2. Đa thức Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức Luyện tập chung Chương 1 trang 17 Bài 4. Phép nhân đa thức Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức Luyện tập chung Chương 1 trang 25 Bài tập cuối Chương 1 Đa thức

Xem tất cả Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. Luyện tập chung chương 2 trang 41 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử Luyện tập chung chương 2 trang 45 Bài tập cuối chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Xem tất cả Bài 10. Tứ giác Bài 11. Hình thang cân Luyện tập chung chương 3 trang 56 Bài 12. Hình bình hành Luyện tập chung chương 3 trang 63 Bài 13. Hình chữ nhật Bài 14. Hình thoi và hình vuông Luyện tập chung chương 3 trang 73 Bài tập cuối chương 3 Tứ giác

Xem tất cả Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác Bài 16. Đường trung bình của tam giác Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác Luyện tập chung chương 4 trang 88 Bài tập cuối chương 4 Định lý Thales

Xem tất cả Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ Bài 20. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đó Luyện tập chung Chương 5 trang 108 Bài tập cuối chương 5 Dữ liệu và biểu đồ

Xem tất cả Công thức lãi kép Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam

Xem tất cả Bài 21. Phần thức đại số Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Luyện tập chung chương 6 trang 14 Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số Bài tập cuối chương 6 Phân thức đại số

Xem tất cả Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập chung chương 7 trang 37. Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số. Bài 28. Hàm số bậc nhất và đô thị của hàm số bậc nhất. Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng. Luyện tập chung chương 7 trang 55. Bài tập cuối chương VII.

Xem tất cả Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi. Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng. Luyện tập chung chương 8 trang 74. Bài tập cuối chương VIII.

Xem tất cả Bài 33. Hai tam giác đồng dạng. Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Luyện tập chung chương 9 trang 91. Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng. Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Bài 37. Hình đồng dạng. Luyện tập chung chương 9 trang 108. Bài tập cuối chương IX.

Xem tất cả Bài 38. Hình chóp tam giác đều. Bài 39. Hình chóp tứ giác đều. Luyện tập chung chương 10 trang 121. Bài tập cuối chương X.

Xem tất cả Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính. Ứng dụng định lí Thales, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách. Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra. Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel.