Giải bài tập Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1. Luyện tập chung chương 4 trang 88. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.
b) So sánh EF và (AB + CD).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.
Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.
Vậy EK // CD, FK // AB.
b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK = CD;
Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF = AB.
Do đó EK + KF = (AB + CD) (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra EF < (AB + CD).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao