Giải bài tập Bài 4 trang 82 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 82 Toán 9 Tập 1. Bài 1. Đường tròn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tứ giác ABCD có 
.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) So sánh độ dài của AC và BD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi O là trung điểm của AC. Khi đó OA = OC = 
AC.
Xét ∆ABC vuông tại B có đường trung tuyến BO ứng với cạnh huyền AC, do đó BO = AC.
Suy ra OA = OB = OC = AC. (1)
Chứng minh tương tự đối với ∆ADC vuông tại D, ta cũng có: OA = OD = OC = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC = OD = AC.
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AC.
b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao