Giải bài tập Bài 3 trang 82 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 82 Toán 9 Tập 1. Bài 1. Đường tròn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm của BC.
a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ∆BCB’ vuông tại B’ có đường trung tuyến B’O ứng với cạnh huyền BC, do đó B'O = 
BC.
Mà O là trung điểm của BC nên OB = OC = BC.
Do đó B'O = OB = OC = BC.
Chứng minh tương tự đối với ∆BCC’ vuông tại C’, ta cũng có C'O = OB = OC = BC.
Suy ra B'O = C'O = OB = OC = BC.
Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.
b) Xét đường tròn tâm O bán kính OB’, dây BC là đường kính đi qua tâm O, dây B’C’ là dây cung không đi qua tâm O.
Do đó BC > B’C’.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao