Giải bài tập Bài 2 trang 82 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 82 Toán 9 Tập 1. Bài 1. Đường tròn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD. (1)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD của hình chữ nhật.
Khi đó, O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình chữ nhật) nên OA = OC =
AC; OB = OD = 
BD. (2)
Từ (1) và (2) ta có OA = OC = OB = OD = AC = BD.
Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn đường kính AC, BD.
⦁ Vì ABCD là hình chữ nhật nên 
.
Xét ∆ADC vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 182 + 122 = 468.
Do đó AC = 
(cm).
Vậy bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D là 
(cm).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao