Giải bài tập Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762 m, 
.
a) Tính chiều cao h của con dốc.
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762).
Suy ra BH = 762 – x (m).
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
h = x . tan 6° và h = (762 – x) . tan 4°.
Suy ra x . tan 6° = (762 – x) . tan 4°
x . tan 6° = 762 . tan 4° – x . tan 4°
x . tan 6° + x . tan 4° = 762 . tan 4°
x . (tan 6° + tan 4°) = 762 . tan 4°
x = 
Do đó h = 
(m).
Vậy chiều cao h của con dốc khoảng 32 m.
b) Xét tam giác AHC vuông tại H có 
nên h = AC . sin A.
Suy ra AC = 
≈ 306,1 (m) = 0,3061 (km).
Xét tam giác BHC vuông tại H có 
nên h = BC . sin B.
Suy ra BC = 
≈ 458,7 (m) = 0,4587 (km).
Thời gian An đi từ nhà đến trường là:
≈ 0,1 (giờ) = 6 phút.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà và đến trường vào lúc:
6 giờ + 6 phút = 6 giờ 6 phút.
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao