Giải bài tập Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, 
.
a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi BH là đường cao hạ từ B xuống AC.
Khi đó, BH là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.
Xét tam giác BHC có 
, ta có
BH = BC . sin 30° = 20 . sin 30° = 10 (cm).
Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC là 10 cm.
b) Xét tam giác ABC, ta có: 
.
Suy ra 
.
Ta có 
.
Xét tam giác ABH vuông tại H có 
nên
suy ra 
(cm).
suy ra 
(cm).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác BHC, ta có: BC2 = CH 2 + BH2
Suy ra 
(cm).
Do đó 
(cm).
Vậy độ dài các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC là 
, AB ≈ 7,9 cm, AC ≈ 9,5 cm.
c) Gọi AK là đường cao hạ từ A xuống BC.
Khi đó, AK là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Xét tam giác ACK có 
và AC ≈ 9,5 cm nên ta có:
(cm).
Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao