Giải bài tập Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 5: Xác suất của biến cố. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Tổng số bông hoa là: 10 + 10 + 10 = 30 (bông).
Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 4 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 30 phần tử và .
Gọi biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
• Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ là 10 . 10 . = 4 500.
• Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có cách chọn 2 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là 10 . . 10 = 4 500.
• Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có cách chọn 2 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là . 10 . 10 = 4 500.
Theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 4 500 + 4 500 + 4 500 = 13 500.
Vì thế, n(H) = 13 500.
Vậy xác suất của biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao