Giải bài tập Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1. Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1:
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
khi x = 1,2 và x + y = 6,2.
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta rút gọn biểu thức P như sau:
P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
= 5x2 – 2xy + y2–x2 – y2–4x2 + 5xy – 1
= (5x2 –x2 –4x2)+(5xy – 2xy) + (y2– y2) – 1
= 3xy – 1.
Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy ra y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = 5.
Khi đó, giá trị của biểu thức P khi x = 1,2 và y = 5 là:
3 . 1,2 . 5 – 1 = 18 – 1 = 17.
b) Ta có: (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3)
= (2x3 – 10x2 + 8x + 3x2 – 15x + 12) – (2x3 – x2 – 10x – 6x2 + 3x + 30)
= (2x3 – 7x2 – 7x + 12) – (2x3 – 7x2 – 7x + 30)
= 2x3 – 7x2 – 7x + 12 – 2x3 + 7x2 + 7x – 30
= (2x3 – 2x3) + (7x2 – 7x2) + (7x – 7x) + (12 – 30) = –18.
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3) = –18.
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao