Giải bài tập Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1. Bài 13. Hình chữ nhật. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tứ giác MPAN có: .
Suy ra .
Tứ giác MPAN có: .
Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.
b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.
Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.
Khi đó, AM là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.
Do đó M là trung điểm của BC.
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao