Giải bài tập Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1. Luyện tập chung chương 3 trang 63. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.
a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?
b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD = 5 cm
Do đó có điểm E duy nhất trên cạnh BC sao cho BE = 3 cm.
Tam giác BAE cân tại B (vì BE = BA) nên mà (so le trong)
Suy ra , hay AE là tia phân giác của góc A của hình bình hành ABCD. Tia này không cắt cạnh CD.
b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.
Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.
Vì AE là tia phân giác của nên .
Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên .
Do đó .
Tam giác ABE cân tại B (vì ) suy ra AB = BE.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).
Ta có BC = BE + EC.
Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).
Vậy EC = 2 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao